基礎数学例

$1200 \cdot \cos (90) + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\cos (90)$ の厳密値は $0$ です。

$1200 \cdot 0 + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

ステップ 1.2

$1200$ に $0$ をかけます。

$0 + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

ステップ 1.3

$\cos (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$0 + 500 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$2$ を $500$ で因数分解します。

$0 + 2 (250) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$0 + 2 \cdot 250 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$0 + 250 \cdot \sqrt{3} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

ステップ 1.5

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot (- \cos (0)) + 2200 \cdot \cos (200)$

ステップ 1.6

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot (- 1 \cdot 1) + 2200 \cdot \cos (200)$

ステップ 1.7

$1500 (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot - 1 + 2200 \cdot \cos (200)$

ステップ 1.7.2

$1500$ に $- 1$ をかけます。

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 + 2200 \cdot \cos (200)$

ステップ 1.8

$\cos (200)$ の値を求めます。

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 + 2200 \cdot - 0.93969262$

ステップ 1.9

$2200$ に $- 0.93969262$ をかけます。

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 - 2067.32376572$

ステップ 2

数を引いて簡約します。

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ステップ 2.1

$0$ と $250 \sqrt{3}$ をたし算します。

$250 \sqrt{3} - 1500 - 2067.32376572$

ステップ 2.2

$- 1500$ から $2067.32376572$ を引きます。

$250 \sqrt{3} - 3567.32376572$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$250 \sqrt{3} - 3567.32376572$

10進法形式：

$- 3134.31106383 \dots$

基礎数学 例

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